Показатели риска производных финансовых инструментов

Риск производных инструментов измеряется рядом показателей, обозначаемых в основном греческими буквами, поэтому они иногда называются собирательным термином «греческие» (the Greeks).

Первым из этих показателей является дельта (Д, delta). Дельта измеряет величину изменения стоимости данного финансового инструмента V при малом изменении базисного ценового фактора S (например, ставки процента или цены базисного актива):

Если изобразить зависимость стоимости инструмента от базового ценового фактора линией, то дельта характеризует угол наклона, при этом ее величина равна тангенсу этого угла. Как и цена базисного пункта, и дюрация, дельта отражает тот же самый риск – чувствительность стоимости инструмента V к изменению процентной ставки r:

Если график зависимости стоимости производного инструмента от базового ценового фактора – прямая линия, то дельта – постоянная величина. Но так бывает не всегда – дельта может быть переменной величиной и может сама изменяться под действием факторов риска, в частности, дельта непостоянна для опционов.

Показатель гамма (Г, gamma) измеряет изменение дельты при изменении базисного ценового фактора:

Гамма измеряет тот же риск, что и выпуклость. Если график зависимости стоимости производного инструмента от базового ценового фактора выпуклый, то гамма положительна, при вогнутом графике гамма отрицательна, а если профиль риска – прямая линия, то гамма равна нулю. Показатель гамма прежде всего актуален для опционов. Наибольшего значения гамма достигает для опционов «без выигрыша» (at-the-money), но гамма близка к нулю для опционов «с проигрышем» (out-of-the-money), равно как и «с выигрышем» (in-the-money).

Вега (vega) – еще один показатель риска производных инструментов; она измеряет изменение стоимости финансового инструмента при изменении волатильности базового ценового фактора:


Тета (θ, theta) измеряет изменение стоимости финансового инструмента при изменении срока, оставшегося до его исполнения:

Часто этот показатель указывается инвестиционными компаниями в отчетах о прибылях и убытках.

Ро (ρ, rho) используют для обозначения показателя изменения стоимости процентных опционов при изменении процентной ставки:

Лямбда (λ, lambda) показывает изменение стоимости опционов при изменении величины дивидендов d для опционов на акции или уровня валютной процентной ставки для валютных опционов:


Показатель изменения гаммы при изменении базисного ценового фактора носит название «скорость» (speed):


Если дельта – это первая производная функции стоимости инструмента по базисному ценовому фактору, а гамма – вторая производная, то скорость – производная третьего порядка. Скорость позволяет следить за ростом гаммы и дельты при работе с опционами.

Показатель, измеряющий изменение дельты по мере изменения времени до исполнения контракта, называется «очарование» (charm):


Если портфель производных инструментов хеджирован так, что его дельта (чувствительность к изменению ценового фактора) равна нулю, то хеджирование следует постоянно корректировать день от дня, а «очарование» показывает, насколько сильно нужно менять хеджирование.

«Цвет» (color) показывает изменение гаммы по мере изменения времени до исполнения контракта:


Например, по показателю «цвета» можно узнать, как небольшие изменения цены базисного актива повлияют на хеджирование при приближении к моменту исполнения.

Показатель вомма (vomma) отражает чувствительность веги к изменению предполагаемой волатильности опциона:

Таким образом, вомма – это вторая производная стоимости инструмента по базисному ценовому фактору.

Показатель вонна (vonna) измеряет чувствительность веги к изменению базового ценового фактора:

Показатели вомма и вонна используются в основном при торговле экзотическими валютными опционами.

Похожие статьи

Рассчитать стоимость