Дюрация и иммунизация портфеля

Отсутствие работающих механизмов банкротства в России ведет к тому, что на предприятиях представление об оценке эффективности управления в рыночных условиях часто сводится к критерию величины текущей чистой прибыли. Игнорируются критерии, учитывающие альтернативные варианты вложения средств, цену фирмы с учетом динамики рыночных факторов, долгосрочную эффективность.

Однако широкая приватизация предприятий, рост конкуренции в отрасли и экономическая свобода, доступность первичного и вторичного рынков капитала ставят все более остро задачу построения критерия эффективности управления портфелем предприятия, отвечающего вышеперечисленным требованиям.

Критерий эффективности управления портфелем логично увязывать с той или иной моделью оценки эффективности проектов, инвестиций и мероприятий, большинство из которых требует в качестве одного из параметров ставку дисконтирования разновременных потоков ценностей.

Эффективность можно рассчитать как внутреннюю норму доходности (IRR) рыночного портфеля – такую ставку дисконта, при которой приведенная стоимость рыночного портфеля PV становится равной его текущей рыночной стоимости C, т. е. чистая приведенная стоимость (NPV = PV – C) становится равной нулю:


Взвесив сроки до погашения долями соответствующих приведенных выплат в приведенной стоимости, можно получить средневзвешенную дюрацию портфеля (D):

Заметим, что дюрация портфеля равна эластичности приведенной стоимости портфеля по валовой ставке дисконта:

Дюрацию можно интерпретировать как математическое ожидание случайной величины T, которая принимает значение t с вероятностью 

Минимальная чувствительность приведенной стоимости к изменению ставки дисконта достигается при нулевой дюрации портфеля. Например, при равенстве приведенных стоимостей активов и пассивов оптимальная структура портфеля должна обеспечить равенство дюрации активов и пассивов.

Управление структурой активов и пассивов должно стремиться оптимизировать чувствительность приведенной стоимости портфеля к изменению ставки дисконта, например минимизировать риск колебания цены фирмы из-за флуктуаций рыночного уровня доходности. В этом заключается смысл иммунизации (immunization) портфеля – адаптации его структуры к изменениям конъюнктуры.

Стратегию иммунизации портфеля фирмы, готовой не только или не столько спекулировать на рынке, сколько хеджировать свои риски, можно построить на управлении дюрацией какого-либо одного композитного (сложного) актива, входящего в портфель. Рассматривая структуру портфеля и дюрации прочих инструментов, входящих в его состав, как экзогенный (внешний) параметр, можно пытаться подбирать структуру изменяемого актива согласно условию оптимальности. Этот композитный актив может представлять собой специально выделенный для иммунизационных стратегий пакет облигаций.

Иммунизационный пакет облигаций должен максимизировать чистую приведенную стоимость облигаций (превышение приведенной стоимости бумаг над приведенными затратами на обслуживание долга – амортизацию заемного капитала), обеспечивая желаемый уровень чувствительности (дюрации) портфеля предприятия к риску колебания рыночной нормы прибыльности. При этом не должно нарушаться бюджетное ограничение на величину заемных средств.

Данная постановка позволяет сформулировать модель принятия решений в виде задачи целочисленной оптимизации, в которой определяются оптимальные количества облигаций каждой серии в пакете:


Имеет ли смысл производить иммунизацию? В общем случае следует сопоставлять издержки в форме амортизации капитала, размещаемого в облигации, и упущенной выгоды с пользой страхования от возможной потери капитала с учетом предпочтений по риску лиц, принимающих решения. Даже если субъективные оценки вероятностей событий совпадут с используемыми данными, различное восприятие риска может привести к противоположным ответам на подобный вопрос.

Уместно напомнить о так называемой несклонности к риску, заключающейся в том, что определенные исходы (доход) иногда оцениваются как непропорционально более привлекательные, чем неопределенные исходы (возможное снижение потерь).

Похожие статьи

Рассчитать стоимость